표면 온도가 27℃로 유지되는 지름 400mm의 구형 흑체가 있다. 이… | [소방설비기사(기계) 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

복사로 빠져나가는 열은 $Q=\sigma A T^{4}$ 로 셈하되 온도는 반드시 켈빈으로 고친 뒤 네제곱해야 한다.
$T=27+273=300\,\text{K}$ 이므로 넓이 1㎡ 당 방사량은 $\sigma T^{4}=5.67\times10^{-8}\times 300^{4}=459.3\ \text{W/m}^{2}$ 다.
지름이 400mm 이니 반지름은 0.2m 이고 구의 겉넓이는 $A=4\pi r^{2}=4\pi\times 0.2^{2}=0.5027\ \text{m}^{2}$ 이다.
따라서 $Q=459.3\times 0.5027\approx 230.9\ \text{W}$ 가 된다.
나눠서 되짚으면 $230.9\div 0.5027=459.3$ 으로 단위넓이당 값이 그대로 나와 검산이 맞는다. 겉넓이를 $\pi r^{2}$ 이나 $2\pi r^{2}$ 로 잡으면 57.7W·115.4W 가, 지름을 반지름으로 착각하면 923.4W 가 나온다.