수평으로 놓인 원형관에서 물의 속도가 4m/s인 단면 1을 지나 12m… | [소방설비기사(기계) 필기] 23년 4회차 기출문제 상세 페이지

수평관이므로 두 단면의 위치 항이 서로 상쇄되고, 베르누이 식에는 압력 항과 속도 항만 남는다.
$\dfrac{P_1}{\gamma}+\dfrac{V_1^{2}}{2g}=\dfrac{P_2}{\gamma}+\dfrac{V_2^{2}}{2g}$ 를 압력 차에 대해 정리하면
$P_1-P_2=\dfrac{\gamma\left(V_2^{2}-V_1^{2}\right)}{2g}$ 가 된다.
계수 부분은 $\dfrac{\gamma}{2g}=\dfrac{9800}{2\times9.8}=500$ , 속도 제곱의 차는 $12^{2}-4^{2}=144-16=128$ 이므로
$P_1-P_2=500\times128=64{,}000\,\mathrm{Pa}=64\,\mathrm{kPa}$ 이다.
역산하면 $\dfrac{64{,}000\times2\times9.8}{9800}=128$ 로 속도 제곱의 차가 그대로 되살아나 답이 맞음을 알 수 있다. 두 속도를 먼저 뺀 뒤 제곱해 $(12-4)^{2}=64$ 를 쓰면 32kPa, 제곱을 더해 160을 쓰면 80kPa, 분모를 $2g$ 아닌 $g$ 로 두면 128kPa이 나온다.