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1[소방설비기사(기계) 필기] 23년 4회차

그림의 물탱크는 수면 넓이가 8㎡로 일정하다. 위쪽에 꽂힌 안지름 200mm 관 3개가 저마다 25m/s로 물을 부어 넣고 바닥으로는 0.9㎥/s가 흘러 나간다면, 수위 h가 올라가는 빠르기는 몇 m/s인가?
h

1

0.084m/s

2

0.182m/s

3

0.295m/s

4

1.456m/s

해설

수면이 오르는 빠르기는 (부어 넣는 양 − 흘러 나가는 양) 을 수면 넓이로 나눈 값이다.
관 하나가 나르는 양은 π4×0.22×25=0.7854 m3/s\dfrac{\pi}{4}\times 0.2^{2}\times 25=0.7854\,\text{m}^3/\text{s} 이고 3개면 2.3562 m3/s2.3562\,\text{m}^3/\text{s} 다.
나가는 0.9 m3/s0.9\,\text{m}^3/\text{s} 를 덜면 1.4562 m3/s1.4562\,\text{m}^3/\text{s} 가 남고,
이를 8 m28\,\text{m}^2 로 나누어 1.45628=0.182 m/s\dfrac{1.4562}{8}=0.182\,\text{m/s} 를 얻는다.

넓이로 나누는 마지막 단계를 건너뛰면 1.456, 나가는 몫을 빼지 않으면 0.295, 관을 2개로 세면 0.084 가 나온다.

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