비중 0.8인 기름을 채운 U자관 액주계의 한쪽 끝을 밀폐탱크에 물리고… | [소방설비기사(기계) 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 24년 1회차

비중 0.8인 기름을 채운 U자관 액주계의 한쪽 끝을 밀폐탱크에 물리고 반대쪽 끝은 대기 중에 열어 두었다. 탱크 속 기체의 압력이 대기압보다 4kPa 높다면 두 액면의 높이차는 약 몇 m인가?

0.33

0.41

0.51

5.10

해설

액주계에서는 양쪽 액면이 벌어진 만큼의 액기둥 무게가 두 압력의 차를 그대로 떠받친다.
곧  $\Delta p=\gamma h=\rho g h$  이므로  $h=\dfrac{\Delta p}{\rho g}$  이다.
비중 0.8인 기름의 밀도는  $\rho=0.8\times1000=800\,\mathrm{kg/m^{3}}$  , 비중량은  $\gamma=800\times9.8=7840\,\mathrm{N/m^{3}}$  이다.
따라서  $h=\dfrac{4\times10^{3}}{7840}=0.51\,\mathrm{m}$  이다.
반대로  $7840\times0.51\fallingdotseq4.0\times10^{3}\,\mathrm{Pa}$  로 처음 조건이 되살아나므로 답이 맞다. 기름 대신 물의 비중량을 쓰면 0.41, 비중으로 나눌 것을 곱해 버리면 0.33이 되고, 5.10은 kPa을 Pa로 고치면서 자릿수를 하나 틀린 값이다.

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