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저항이 R, 유도리액턴스가 X_L, 용량리액턴 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 17년 3회차

저항이 RR, 유도리액턴스가 XLX_L, 용량리액턴스가 XcX_cRLCR-L-C 직렬회로에서의 ZZ와 Z값으로 옳은 것은?

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Z=R+j(XLXC)Z=R+j(X_L-X_C), Z=R2+(XLXC)2Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}

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Z=R+j(XL+XC)Z=R+j(X_L+X_C), Z=R2+(XL+XC)2Z=\sqrt{R^2+(X_L+X_C)^2}

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Z=R+j(XC+XL)Z=R+j(X_C+X_L), Z=R2+(XC+XL)2Z=\sqrt{R^2+(X_C+X_L)^2}

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Z=R+j(XCXL)Z=R+j(X_C-X_L), Z=R2+(XCXL)2Z=\sqrt{R^2+(X_C-X_L)^2}

해설

R-L-C 직렬회로의 임피던스는 각 소자의 임피던스를 그대로 더한 Z=R+jXLjXC=R+j(XLXC)Z=R+jX_L-jX_C=R+j(X_L-X_C)이다.
유도성 리액턴스는 +j+j, 용량성 리액턴스는 j-j로 서로 부호가 반대이므로 두 값은 상쇄된다.
크기는 실수부와 허수부의 제곱합의 제곱근이므로 Z=R2+(XLXC)2Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}가 되어 ①이 정답이다.
R+j(XL+XC)R+j(X_L+X_C)처럼 더하는 형태는 두 리액턴스의 부호 차이를 무시한 오답이다.