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저항이 R, 유도리액턴스가 X_L, 용량리액턴 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 17년 3회차

저항이 $R$ , 유도리액턴스가 $X_L$ , 용량리액턴스가 $X_c$ 인 $R-L-C$ 직렬회로에서의 $Z$ 와 Z값으로 옳은 것은?

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 $Z=R+j(X_L-X_C)$ ,  $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$

2

 $Z=R+j(X_L+X_C)$ ,  $Z=\sqrt{R^2+(X_L+X_C)^2}$

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 $Z=R+j(X_C+X_L)$ ,  $Z=\sqrt{R^2+(X_C+X_L)^2}$

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 $Z=R+j(X_C-X_L)$ ,  $Z=\sqrt{R^2+(X_C-X_L)^2}$

해설

R-L-C 직렬회로의 임피던스는 각 소자의 임피던스를 그대로 더한 Z=R+jX_L-jX_C=R+j(X_L-X_C)이다. 유도성 리액턴스는 +j, 용량성 리액턴스는 -j로 서로 부호가 반대이므로 두 값은 상쇄된다. 크기는 실수부와 허수부의 제곱합의 제곱근이므로  $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$ 가 되며, 따라서 Z=R+j(X_L-X_C),  $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$ 가 옳다. R+j(X_L+X_C)처럼 더하는 형태는 두 리액턴스의 부호 차이를 무시한 오답이다.

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