단상전력을 간접적으로 측정하기 위해 3전압계법을 사용하는 경우 단상 교… | [소방설비기사(전기) 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

3전압계법을 사용하는 경우 단상 교류전력 P(W)는 $\dfrac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)$이다.
3전압계법은 부하와 직렬로 기지저항 R을 넣고 전체전압 $V_3$, 저항 양단전압 $V_2$, 부하 양단전압 $V_1$을 측정하는 방법이다.
벡터적으로 $V_3^2=V_1^2+V_2^2+2V_1V_2\cos\theta$이므로
$V_1V_2\cos\theta=\dfrac{1}{2}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)$이고, 전류가 $I=\dfrac{V_2}{R}$이므로 부하전력은
$P=V_1I\cos\theta=\dfrac{V_1V_2\cos\theta}{R}=\dfrac{1}{2R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)$가 된다.
계수 $\dfrac{1}{2R}$가 빠진 $\dfrac{1}{R}(V_3^2-V_1^2-V_2^2)$은 오답이다.