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정현파 교류전압의 최댓값이 V_m(V)이고, 평균값이 V 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 21년 2회차

정현파 교류전압의 최댓값이  $V_m(V)$ 이고, 평균값이  $V_{av}(V)$ 일 때 이 전압의 실횻값  $V_{rms}(V)$ 는?

1

 $V_{rms} = \dfrac{\pi}{\sqrt{2}} V_m$

2

 $V_{rms} = \dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} V_{av}$

3

 $V_{rms} = \dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} V_m$

4

 $V_{rms} = \dfrac{1}{\pi} V_m$

해설

정현파에서 실횻값은  $V_{rms}=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}$ , 평균값(반파 평균)은  $V_{av}=\dfrac{2V_m}{\pi}$ 이다.
두 식에서  $V_m=\dfrac{\pi}{2}V_{av}$ 이므로
 $V_{rms}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\pi}{2}V_{av}=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}V_{av}$ 
즉 파형률  $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}\approx 1.11$ 이 실횻값과 평균값의 비이므로 ②  $V_{rms}=\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}V_{av}$ 가 정답이다.
③은 같은 계수를 최댓값에 곱한 것이라 틀리며, 최댓값 기준이면  $\dfrac{1}{\sqrt{2}}V_m$ 이어야 한다.

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