다음 그림과 같이 보 부재에 등분포하중이 작용하는 라멘에서, 고정단 A… | [건축기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건축기사 필기] 24년 2회차

다음 그림과 같이 보 부재에 등분포하중이 작용하는 라멘에서, 고정단 A에 발생하는 휨모멘트 $M_{AB}$ 의 크기는? (단, A점과 C점은 고정단이고 각 부재의 강비 k는 그림에 표시된 값이다.)

36kN∙m

18kN∙m

108kN∙m

72kN∙m

해설

A단과 C단이 고정이고 회전이 일어나는 절점은 B뿐이므로, 절점 B에 대한 1회 모멘트 분배로 해석된다.
양단 고정인 BC 부재가 등분포하중  $w=16$  kN/m,  $L=9$  m를 받을 때 B단의 고정단모멘트는  $FEM_{BC}=-\dfrac{wL^{2}}{12}=-\dfrac{16\times 9^{2}}{12}=-108$  kN·m 이다.
절점 B의 불균형모멘트  $-108$  kN·m를 해소하기 위해  $+108$  kN·m를 강비에 비례하여 분배한다. 분배율은  $DF_{BA}=\dfrac{k_{BA}}{k_{BA}+k_{BC}}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}$  이므로  $M_{BA}=108\times\dfrac{1}{3}=+36$  kN·m 이다.
분배된 모멘트는 타단이 고정단이므로 전달률(도달률)  $\dfrac{1}{2}$  로 A점에 전달된다.  $M_{AB}=36\times\dfrac{1}{2}=18$  kN·m
따라서 A점의 휨모멘트는 18 kN·m이다. 36 kN·m는 전달을 빠뜨리고 절점 B의 분배모멘트를 그대로 답한 값, 72 kN·m는 BC 측 분배모멘트, 108 kN·m는 고정단모멘트 자체이므로 모두 오답이다.

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