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1[산업안전기사 필기] 17년 3회차

다음 그림은 THERP를 수행하는 예이다. 작업개시점 $N_1$ 에서부터 작업종점 $N_4$ 까지 도달할 확률은?(단, $P(B_i)$ , i=1, 2, 3, 4는 해당 확률을 나타내며, 각 직무과오의 발생은 상호독립이라 가정한다.)

 $\dfrac{P(B_2) \cdot P(B_3)}{1-P(B_2)\cdot P(B_4)}$

 $P(B_2) \cdot P(B_3)$

 $1-P(B_i)$

 $\dfrac{P(B_2) \cdot P(B_3)}{1-P(B_4)}$

해설

N1에서 N4까지 도달할 확률은  $\dfrac{P(B_2)\cdot P(B_3)}{1-P(B_2)\cdot P(B_4)}$ 이다.
N1→N3 도달 확률은  $P(B_2)$ , N3→N4 성공 확률은  $P(B_3)$ 이며, N3에서  $P(B_4)$ 로 N1으로 되돌아가는 루프가 존재한다.
루프 1회당 재도달 확률은  $P(B_2)\cdot P(B_4)$ 이므로 무한등비급수로 합산하면
 $P(B_2)P(B_3)\left[1+P(B_2)P(B_4)+\cdots\right]=\dfrac{P(B_2)\cdot P(B_3)}{1-P(B_2)\cdot P(B_4)}$

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