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아래 작업 데이터로 다음 물음에 답하시오. (결합점에는 EST·LST를 표기하고, 주공정선은 굵은 선으로 표시)
작업명선행작업작업일수비용구배(원)
A없음510,000
B없음815,000
C없음159,000
DA3단축 불가
EA625,000
FB, D730,000
GB, D921,000
HC, E108,500
IH, F49,500
JG3단축 불가
KI, J2단축 불가
· 공기단축 가능일수: C 5일, H 3일, I 2일 (D·J·K는 단축 불가)
· 표준공기 시 총공사비는 1,000,0001{,}000{,}000원이다.
(1) 표준(Normal) 네트워크 공정표를 작성하시오.
(2) 공기를 10일 단축한 네트워크 공정표를 작성하시오.
(3) 10일 단축했을 때의 총공사비를 산출하시오.
해설
(1) 표준 네트워크 — 총공기 31일, 주공정선 C → H → I → K
A5B8C15D3E6G9F7H10J3I4K200598171515172625252929313101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(2) 10일 단축 네트워크 — 총공기 21일
A4B7C10D3E6F7G9H7I2J3K20044771010161617171919212101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(3) 공기단축 내역
단축단축 대상추가비용(원)
30일H8,500
29일H8,500
28일H8,500
27일C9,000
26일C9,000
25일C9,000
24일C9,000
23일I9,500
22일I9,500
21일A+B+C34,000
· 추가공사비 =3×8,500+4×9,000+2×9,500+34,000=114,500= 3 \times 8{,}500 + 4 \times 9{,}000 + 2 \times 9{,}500 + 34{,}000 = 114{,}500
· 총공사비 =1,000,000+114,500=1,114,500= 1{,}000{,}000 + 114{,}500 = 1{,}114{,}500


[해설]

비용경사(비용구배)가 낮은 작업부터 순서대로 공기를 줄여 1010일을 단축하면 추가비용을 최소화할 수 있고, 그렇게 줄어든 표준공사비 위에 각 단계의 단축비용을 더해 총공사비가 정해진다.

표준 상태의 주공정선은 C→H→I→K(3131일)이고 단축 가능일수는 C 55일·H 33일·I 22일뿐이므로, 비용경사가 낮은 H(8,5008{,}500)→C(9,0009{,}000)→I(9,5009{,}500) 순으로 이 경로 위에서만 줄여 나간다.

단축이 진행되며 다른 경로까지 함께 주공정선이 되면(마지막 22222121일 단계의 A+B+C처럼) 여러 작업을 동시에 줄여야 해 그 구간에서 추가비용이 급격히 늘고, 총공사비는 1,000,000+114,5001{,}000{,}000+114{,}500처럼 표준공사비에 누적 단축비용을 더해 구한다는 계산 순서가 채점 포인트다.

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