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아래 작업 데이터로 다음 물음에 답하시오. (결합점에는 EST·LST를 표기하고, 주공정선은 굵은 선으로 표시)
작업명선행작업작업일수비용구배(원)
A없음510,000
B없음815,000
C없음159,000
DA3단축 불가
EA625,000
FB, D730,000
GB, D921,000
HC, E108,500
IH, F49,500
JG3단축 불가
KI, J2단축 불가
· 공기단축 가능일수: C 5일, H 3일, I 2일 (D·J·K는 단축 불가)
· 표준공기 시 총공사비는 1,000,0001{,}000{,}000원이다.
(1) 표준(Normal) 네트워크 공정표를 작성하시오.
(2) 공기를 10일 단축한 네트워크 공정표를 작성하시오.
(3) 10일 단축했을 때의 총공사비를 산출하시오.
해설
(1) 표준 네트워크 — 총공기 31일, 주공정선 C → H → I → K
A5B8C15D3E6G9F7H10J3I4K200598171515172625252929313101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(2) 10일 단축 네트워크 — 총공기 21일
A4B7C10D3E6F7G9H7I2J3K20044771010161617171919212101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(3) 공기단축 내역
단축단축 대상추가비용(원)
30일H8,500
29일H8,500
28일H8,500
27일C9,000
26일C9,000
25일C9,000
24일C9,000
23일I9,500
22일I9,500
21일A+B+C34,000
· 추가공사비 =3×8,500+4×9,000+2×9,500+34,000=114,500= 3 \times 8{,}500 + 4 \times 9{,}000 + 2 \times 9{,}500 + 34{,}000 = 114{,}500원
· 총공사비 =1,000,000+114,500=1,114,500= 1{,}000{,}000 + 114{,}500 = 1{,}114{,}500원


[해설]

최소비용 공기단축은 주공정선 위에서 비용구배가 가장 싼 작업부터 하루씩 줄이는 방법이다. 주공정선이 여러 개가 되면 그 경로들을 함께 줄인다.

표준 공정의 최장 경로는 C→H→I→K = 15+10+4+2 = 31일이다. 그다음 긴 경로는 A→E→H→I→K(27일)와 A→D→G→J→K·B→G→J→K(22일)이다.

  • H를 3일(일당 8,500원) 줄인다: 주공정에서 가장 싼 작업이라 한도까지 줄이고 28일이 된다.
  • C를 4일(일당 9,000원) 줄인다: 24일이 되면 A→E→H→I→K도 24일이 되어 주공정선이 된다.
  • I를 2일(일당 9,500원) 줄인다: 두 주공정선에 공통인 작업이라 둘을 한 번에 줄여 22일이 된다.
  • A+B+C를 1일(34,000원) 줄인다: 22일 경로 4개가 동시에 주공정이 되며, 이를 모두 끊는 가장 싼 조합이다.

추가비용 = 3×8,500 + 4×9,000 + 2×9,500 + 34,000 = 114,500원
총공사비 = 1,000,000 + 114,500 = 1,114,500원

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