그림과 같은 단순보의 최대 전단응력을 구하시오. A B 200kN 3m… | 건축기사 실기 · 2022년 4회차 기출문제 상세 페이지

· 최대 전단력 $V_{max} = V_A = V_B = \dfrac{P}{2} = \dfrac{200}{2} = 100$ kN
· 최대 전단응력 $\tau_{max} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{V_{max}}{A} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{100 \times 10^3}{300 \times 500} = 1$ MPa

[해설]

중앙에 집중하중을 받는 단순보는 좌우 대칭이어서 반력 = P/2이고, 이 반력이 최대 전단력이 된다.
V_max = 200 ÷ 2 = 100 kN

직사각형 단면의 최대 전단응력은 중립축에서 생기며 평균 전단응력(V/A)의 1.5배다.
τ_max = 3/2 × V_max/A
= 1.5 × (100 × 10³ N) ÷ (300 × 500 mm²)
= 1 MPa

N ÷ mm² = MPa이므로 kN을 N으로 바꿔서 넣는다. 혼동 주의: 원형 단면의 최대 전단응력은 평균의 4/3배다.