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그림과 같은 구조물(A: 고정단, C: 내부 힌지, B: 이동단, C점에 하중 P 작용, AC 구간 길이 L1L_1, CB 구간 길이 L2L_2)에 대하여 SFD·BMD를 그리고, 최대 전단력과 최대 휨모멘트를 구하시오.

해설

· C가 내부 힌지이고 CB 구간에 하중이 없어 RB=0R_B=0 → CB구간 전단력·휨모멘트는 모두 0
· AC구간은 A를 고정단으로, C를 자유단으로 하는 캔틸레버에 하중 P가 작용하는 것과 동일
(1) 최대 전단력 Vmax=PV_{max}=P(AC구간 일정)
(2) 최대 휨모멘트 Mmax=PL1M_{max}=PL_1(A단, 부호 음(−))


[해설]

내부 힌지(C)는 모멘트를 전달하지 못하므로, 힌지를 경계로 구조물을 두 개의 정정 부재로 분리해 해석한다. CB 구간은 하중이 없어 반력·전단력·모멘트가 모두 0이고, AC 구간은 A에 고정된 캔틸레버 끝(C)에 하중 P가 작용하는 것과 같은 거동을 한다. 캔틸레버의 전단력은 구간 내내 일정(P), 휨모멘트는 고정단(A)에서 최대(PL1PL_1, 부호는 음)이고 자유단(C)에서 0으로 선형 감소한다.

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