그림과 같이 사다리꼴(뿔대) 단면으로 터파기할 때 다음을 산출하시오. … | 건축기사 실기 · 2016년 4회차 기출문제 상세 페이지

(1) 터파기량
$V = \dfrac{h}{6}\left[(2a+a')b + (2a'+a)b'\right] = \dfrac{10}{6}\left[(2 \times 60 + 40) \times 50 + (2 \times 40 + 60) \times 30\right] = 20{,}333.33$ m³
(2) 운반 대수 $= \dfrac{20{,}333.33 \times 1.3}{12} = 2{,}202.78 \Rightarrow 2{,}203$ 대
(3) 표고 $= \dfrac{20{,}333.33 \times 0.9}{5{,}000} = 3.66$ m

[해설]

윗면과 밑면이 다른 직사각형인 터파기는 각뿔대 공식으로 부피를 구하며, 윗면은 a=60 m·b=50 m, 밑면은 a'=40 m·b'=30 m이다.

$V = \dfrac{h}{6}\left[(2a+a')b + (2a'+a)b'\right]$
$= \dfrac{10}{6}\left[160 \times 50 + 140 \times 30\right]$
$= 20{,}333.33$ m³

파낸 흙은 부풀어 부피가 커지므로 운반량에는 흐트러진 상태 계수 L=1.3을 곱하고, 대수는 소수점이 나오면 올림한다.

$\dfrac{20{,}333.33 \times 1.3}{12}$
$= 2{,}202.78 \Rightarrow 2{,}203$대

다져 쌓으면 부피가 줄어들므로 성토량에는 다짐 상태 계수 C=0.9를 곱한 뒤 성토 면적으로 나눈다.

$\dfrac{20{,}333.33 \times 0.9}{5{,}000}$
$= 3.66$ m