그림과 같은 단순보의 최대 전단응력을 구하시오. A B 200kN 3m… | 건축기사 실기 · 2016년 4회차 기출문제 상세 페이지

· 최대 전단력 $V_{max} = \dfrac{P}{2} = \dfrac{200}{2} = 100$ kN
· 최대 전단응력 $\tau_{max} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{V_{max}}{A} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{100 \times 10^3}{300 \times 500} = 1$ MPa

[해설]

하중이 가운데 있는 단순보는 양 지점 반력이 P/2씩 같다. 그래서 지점 부근의 전단력이 최대이고, V_max=200/2=100 kN이다.

직사각형 단면에서는 전단응력이 포물선 모양으로 분포하고, 중립축에서 평균값(V/A)의 1.5배로 가장 크다.
τ_max = 3/2 × V/A
= 1.5 × (100×10³ N) ÷ (300×500 mm²)
= 1 MPa

혼동 주의: 원형 단면이면 계수가 1.5가 아니라 4/3이다. 단위는 kN을 N으로 바꿔 N/mm²(=MPa)로 맞춘다.