다음 단면의 단면2차모멘트 비 I_x / I_y를 구하시오. y x 6… | 건축기사 실기 · 2018년 2회차 기출문제 상세 페이지

· $I_x = \dfrac{300 \times 600^3}{12} + (300 \times 600) \times 300^2 = 2.16 \times 10^{10}$ mm⁴
· $I_y = \dfrac{600 \times 300^3}{12} + (600 \times 300) \times 150^2 = 5.4 \times 10^{9}$ mm⁴
· $\dfrac{I_x}{I_y} = 4$

[해설]

x축(밑변)과 y축(왼변)은 도심을 지나지 않으므로 평행축 정리 I = I_도심 + A·e² 로 구한다. 단면적 A = 300 × 600 = 1.8 × 10⁵ mm²이다.

$I_x = 5.4\times10^9 + 1.8\times10^5 \times 300^2 = 2.16\times10^{10}$ mm⁴
$I_y = 1.35\times10^9 + 1.8\times10^5 \times 150^2 = 5.4\times10^9$ mm⁴
$I_x / I_y = 2.16\times10^{10} / 5.4\times10^9 = 4$

외우는 요령: 변을 축으로 하는 직사각형은 I = bh³/3 이다. 그래서 비는 (600/300)² = 4 로 바로 검산된다.