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등분포하중 w=30 kN/m, 경간 L=9 m 상세 페이지

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등분포하중 w=30w=30 kN/m, 경간 L=9L=9 m, 단면 b=40b=40 cm × h=70h=70 cm인 단순보의 최대 휨응력을 구하시오. (보의 자중은 무시한다.)

해설

최대휨모멘트 Mmax=wL28M_{max}=\dfrac{wL^2}{8}, 단면계수 Z=bh26Z=\dfrac{bh^2}{6}
w=30w=30 N/mm, L=9,000L=9{,}000 mm, b=400b=400 mm, h=700h=700 mm
σmax=MmaxZ=30×9,0002/8400×7002/6=9.30\sigma_{max}=\dfrac{M_{max}}{Z}=\dfrac{30\times9{,}000^2/8}{400\times700^2/6}=9.30 MPa


[해설]

최대휨모멘트는 지간 중앙에서 Mmax=wL2/8M_{max}=wL^2/8로 구하고, 단면계수는 Z=bh2/6Z=bh^2/6이다. 최대휨응력은 σmax=Mmax/Z\sigma_{max}=M_{max}/Z이며, 하중과 치수의 단위를 N·mm로 통일해 계산해야 한다.

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