그림과 같은 단순보의 최대 휨응력을 구하시오. (단, 보의 자중은 무시… | 건축기사 실기 · 2019년 2회차 기출문제 상세 페이지

최대휨모멘트 $M_{max}=\dfrac{wL^2}{8}$, 단면계수 $Z=\dfrac{bh^2}{6}$
$w=30$ N/mm, $L=9{,}000$ mm, $b=400$ mm, $h=700$ mm
$\sigma_{max}=\dfrac{M_{max}}{Z}=\dfrac{30\times9{,}000^2/8}{400\times700^2/6}=9.30$ MPa

[해설]

등분포하중을 받는 단순보의 최대 휨모멘트는 지간 중앙에서 생기고, 최대 휨응력은 σ = M/Z로 구한다.

단위를 N·mm로 통일한다(30kN/m = 30N/mm, 9m = 9,000mm).
$M_{max}=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{30\times9{,}000^2}{8}=303.75\times10^6$ N·mm
$Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{400\times700^2}{6}=32.67\times10^6$ mm³
$\sigma_{max}=\dfrac{303.75\times10^6}{32.67\times10^6}=9.30$ MPa

혼동 주의: 직사각형 단면계수는 bh²/6이고, 단면2차모멘트 bh³/12와 다르다.