다음 그림과 같은 L형 단면에서 하단을 지나는 x축에 대한 단면2차모멘… | 건축기사 실기 · 2023년 2회차 기출문제 상세 페이지

· 단면을 세로 부재($3 \times 9$)와 가로 부재($6 \times 3$)로 분할
$I_x = \left[\dfrac{3 \times 9^3}{12} + (3 \times 9)(4.5)^2\right] + \left[\dfrac{6 \times 3^3}{12} + (6 \times 3)(1.5)^2\right] = 783$ cm⁴

[해설]

L형 단면은 직사각형 두 개로 나눈 뒤 각각 평행축정리 I = bh³/12 + A·y²를 적용해 합한다. 여기서 y는 각 도심에서 x축(단면 하단)까지의 거리다.

세로 부재(3 × 9)의 도심은 하단에서 4.5cm, 가로 부재(6 × 3)의 도심은 하단에서 1.5cm 위에 있다.
세로 부재 = 3 × 9³/12 + 27 × 4.5² = 182.25 + 546.75 = 729
가로 부재 = 6 × 3³/12 + 18 × 1.5² = 13.5 + 40.5 = 54
I_x = 729 + 54 = 783cm⁴

검산 요령: 두 부재 모두 밑변이 x축에 닿아 있으므로 밑변축 공식 bh³/3으로 계산해도 729 + 54로 같은 값이 나온다.