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다음 그림과 같은 L형 단면(전체 9cm×9cm, 두께 3cm)에서 하단을 지나는 상세 페이지

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다음 그림과 같은 L형 단면(전체 9cm×9cm, 두께 3cm)에서 하단을 지나는 xx축에 대한 단면2차모멘트 IxI_x를 구하시오.

해설

· 단면을 세로 부재(3×93 \times 9)와 가로 부재(6×36 \times 3)로 분할
Ix=[3×9312+(3×9)(4.5)2]+[6×3312+(6×3)(1.5)2]=783I_x = \left[\dfrac{3 \times 9^3}{12} + (3 \times 9)(4.5)^2\right] + \left[\dfrac{6 \times 3^3}{12} + (6 \times 3)(1.5)^2\right] = 783 cm⁴


[해설]

L형(앵글) 단면은 두 개의 직사각형으로 분할해 각각의 도심축 단면2차모멘트에 평행축정리를 적용한 뒤 합산한다. 세로 부재(3×9)는 도심이 하단에서 4.5cm, 가로 부재(6×3)는 도심이 하단에서 1.5cm 떨어져 있으므로 각각 bh312+Ad2\dfrac{bh^3}{12} + Ad^2를 계산해 더하면 Ix=783I_x=783cm⁴이다.

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