다음 그림과 같이 비틀림모멘트 T가 작용하는 얇은 원형 강관의 비틀림전… | 건축기사 실기 · 2023년 2회차 기출문제 상세 페이지

$\tau_t = \dfrac{T}{2t \cdot A_m} = \dfrac{T}{2t \cdot \pi r^2}$
($A_m$ = 두께 중심선이 이루는 면적 $= \pi r^2$)

[해설]

브레트(Bredt) 공식에 따라 얇은 폐단면의 비틀림전단응력은 $\tau = \dfrac{T}{2tA_m}$이다. 여기서 $A_m$은 관 두께 중심선이 둘러싼 면적이다.

얇은 원형 강관은 두께 중심선의 반지름이 $r$이므로 $A_m = \pi r^2$을 대입한다.
$\tau_t = \dfrac{T}{2t \cdot \pi r^2} = \dfrac{T}{2\pi r^2 t}$

혼동 주의: $A_m$은 강관 재료의 단면적($2\pi rt$)이 아니라 중심선 안쪽의 면적 전체다.