그림과 같은 T형 단면의 도심축(x축)에 대한 단면2차모멘트를 구하시오… | 건축기사 실기 · 2023년 4회차 기출문제 상세 페이지

· 플랜지 10×2, 웨브 4×10, 도심축은 하단에서 7cm(플랜지 중심까지 4cm, 웨브 중심까지 2cm)
$I_x = \left[\dfrac{10 \times 2^3}{12} + (10 \times 2) \times 4^2\right] + \left[\dfrac{4 \times 10^3}{12} + (4 \times 10) \times 2^2\right] = 820$ cm⁴

[해설]

평행축 정리 $I_x = I_0 + A y^2$를 쓴다. 플랜지와 웨브 각각의 자체 단면2차모멘트에, 도심축까지 거리의 제곱×면적을 더한다.

도심은 하단에서 $\bar{y} = \dfrac{20 \times 11 + 40 \times 5}{20 + 40} = 7$ cm이다. 따라서 플랜지 중심(하단 11cm)까지는 4cm, 웨브 중심(하단 5cm)까지는 2cm다.

플랜지 $\dfrac{10 \times 2^3}{12} + 20 \times 4^2 = 6.67 + 320 = 326.67$
웨브 $\dfrac{4 \times 10^3}{12} + 40 \times 2^2 = 333.33 + 160 = 493.33$
$I_x = 326.67 + 493.33 = 820$ cm⁴

혼동 주의: 자체 항 폭×높이³/12에서 폭은 휨축과 평행한 변이다. 플랜지는 10cm, 웨브는 4cm를 쓴다.