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다음 데이터로 물음에 답하시오.
작업명선행작업작업일수비용구배(원)
A없음510,000
B없음815,000
C없음159,000
DA3공기단축 불가
EA625,000
FB, D730,000
GB, D921,000
HC, E108,500
IH, F49,500
JG3공기단축 불가
KI, J2공기단축 불가
· 결합점 표기: 왼쪽 = EST, 오른쪽 = LST, 주공정선은 굵은 선으로 표시
· 공기단축 가능량: 작업 I 2일, 작업 H 3일, 작업 C 5일
· 표준공기 시 총공사비는 1,000,000원
(1) 표준(Normal) 네트워크 공정표를 작성하고 각 결합점에 EST·LST를 표기하시오.
(2) 공기를 10일 단축한 네트워크 공정표를 작성하시오.
(3) 공기단축된 총공사비를 산출하시오.
해설
(1) 표준 네트워크 — 총공기 31일, 주공정선 C → H → I → K
A5B8C15D3E6G9F7H10J3I4K200598171515172625252929313101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(2) 공기 10일 단축 네트워크 — 총공기 21일
A4B7C10D3E6G9F7H7J3I2K20044771010161617171919212101234567
※ △ = 결합점 EST(최조시각), □ = LST(최지시각), 굵은 선 = 주공정선

(3) 공기단축 순서 및 추가비용
단축 후 공기단축 대상추가비용(원)
30일H8,500
29일H8,500
28일H8,500
27일C9,000
26일C9,000
25일C9,000
24일C9,000
23일I9,500
22일I9,500
21일A+B+C34,000
· 추가공사비 = 8,500×3+9,000×4+9,500×2+34,000=114,5008{,}500 \times 3 + 9{,}000 \times 4 + 9{,}500 \times 2 + 34{,}000 = 114{,}500 원
· 총공사비 = 1,000,000+114,500=1,114,5001{,}000{,}000 + 114{,}500 = 1{,}114{,}500 원


[해설]

최소비용 공기단축(MCX)은 주공정선 위 작업 중 비용구배가 가장 작은 것부터 단축가능량 한도 안에서 줄이는 방법이다. 표준공기에서는 경로 C→H→I→K가 15+10+4+2 = 31일로 가장 길어 주공정선이 된다.

  • H 3일 단축 — 주공정선에서 가장 싼 8,500원 작업이고, 한도 3일을 모두 써서 28일이 된다.
  • C 4일 단축 — 다음으로 싼 9,000원 작업이고, 24일이 되면 A→E→H→I→K(24일)도 주공정선이 된다.
  • I 2일 단축 — 두 주공정선에 공통인 9,500원 작업이라 한 번에 줄여 22일이 되고, 이때 A→D→G→J→K와 B→G→J→K(22일)도 주공정선이 된다.
  • A+B+C 1일 단축 — 네 주공정선을 동시에 줄이는 가장 싼 조합(10,000+15,000+9,000 = 34,000원)으로 21일이 된다.

추가공사비 = 8,500×3 + 9,000×4 + 9,500×2 + 34,000 = 114,500원
총공사비 = 1,000,000 + 114,500 = 1,114,500원

혼동 주의: 마지막 단계에서 A+G(31,000원)는 C→H→I→K를 줄이지 못해 C를 더해야 하므로 40,000원이 되어 A+B+C보다 비싸다.

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