다음 양단 고정보(w=62kN/m, 경간 12m, 중앙 C점)에 대하여 답하시오. 상세 페이지

(1) 휨모멘트
  ◎ 양단부 $M_A = M_B = -\dfrac{wL^2}{12} = -\dfrac{62 \times 12^2}{12} = -744$ kN·m
  ◎ 중앙부 $M_C = +\dfrac{wL^2}{24} = +\dfrac{62 \times 12^2}{24} = +372$ kN·m
(2) 전단력 $V = \dfrac{wL}{2} = \dfrac{62 \times 12}{2} = 372$ kN
(3) 보 선정
  ◎ 양단부: ③ — 소요 $|M| = 744$ kN·m 이상이어야 하므로 ④(712.2)는 부족. ①·②·③ 중 ③(9-D22)이 D25인 ①·②보다 무게·비용·가공성 면에서 경제적이다.
  ◎ 중앙부: ⑥ — 소요 $|M| = 372$ kN·m 이상이어야 하므로 ⑦(365.6)·⑧(288.7)은 부족. ⑤·⑥ 중 ⑥(D22)이 D25인 ⑤보다 경제적이다.

[해설]

양단 고정보에 등분포하중이 작용하면 고정단(A,B)에는 부모멘트 M=-wL²/12, 중앙부(C)에는 정모멘트 M=+wL²/24가 생기고, 전단력은 단순보와 같은 V=wL/2이다(L=12m, w=62kN/m). 보 선정은 필요강도(|M|, V) 이상을 만족하는 단면 중 여유가 가장 적어 경제적인 단면을 고르는 것이 원칙이다. 양단부는 소요 |M|=744kN·m를 만족하지 못하는 ④(712.2)를 제외한 ①②③ 중 여유가 가장 적은 ③(9-D22, φMn=785.9)이 경제적이며, 중앙부는 소요 |M|=372kN·m에 미달하는 ⑦·⑧을 제외한 ⑤·⑥ 중 여유가 가장 적은 ⑥(φMn=387.7)이 경제적이다. 전단강도(φVn)는 양단부·중앙부 모두 소요 전단력(372kN)을 넉넉히 상회해 선정에 영향을 주지 않는다.