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다음 시스템의 신뢰도를 구하시오. 신뢰도 R1인 부품이 직렬로 있고, 그 뒤에 신뢰도 R2, R3인 두 부품이 병렬로, 마지막에 신뢰도 R4인 부품이 직렬로 연결되어 있다. R1=0.9, R2=0.8, R3=0.8, R4=0.95 이다. (소수 넷째자리까지)
해설
[모범답안]
병렬부(R2, R3) 신뢰도 = 1(1R2)(1R3)=1(10.8)(10.8)=1(0.2×0.2)=10.04=0.961-(1-R_2)(1-R_3) = 1-(1-0.8)(1-0.8) = 1-(0.2\times 0.2) = 1-0.04 = 0.96
전체 신뢰도 = R1 × 병렬부 × R4 = 0.9×0.96×0.950.9 \times 0.96 \times 0.95
= 0.864×0.95=0.82080.864 \times 0.95 = 0.8208
∴ 시스템 신뢰도 = 0.8208 (= 82.08%)
■ 핵심 채점어: 병렬=1-(1-R2)(1-R3) / 0.96 / 직렬은 곱 / 0.9×0.96×0.95 / 0.8208
※ 근거: 신뢰도 직렬식 R=∏Ri, 병렬식 R=1-∏(1-Ri). 직·병렬 혼합 시스템 신뢰도 표준 계산.

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