다음 시스템의 신뢰도를 구하시오. 신뢰도 R1인 부품이 직렬로 있고, … | 산업안전기사 실기 신출대비 — 인간공학·시스템안전 상세 페이지

[모범답안]
병렬부(R2, R3) 신뢰도 = $1-(1-R_2)(1-R_3) = 1-(1-0.8)(1-0.8) = 1-(0.2\times 0.2) = 1-0.04 = 0.96$
전체 신뢰도 = R1 × 병렬부 × R4 = $0.9 \times 0.96 \times 0.95$
= $0.864 \times 0.95 = 0.8208$
∴ 시스템 신뢰도 = 0.8208 (= 82.08%)
■ 핵심 채점어: 병렬=1-(1-R2)(1-R3) / 0.96 / 직렬은 곱 / 0.9×0.96×0.95 / 0.8208
※ 근거: 신뢰도 직렬식 R=∏Ri, 병렬식 R=1-∏(1-Ri). 직·병렬 혼합 시스템 신뢰도 표준 계산.

[해설]

직·병렬 혼합 시스템은 병렬부를 먼저 하나로 묶은 뒤 직렬 구간끼리 곱한다.

$R_{병렬}=1-(1-R_2)(1-R_3)=1-0.2\times0.2=0.96$
$R=R_1\times0.96\times R_4=0.9\times0.96\times0.95$
$=0.864\times0.95=$ 0.8208

병렬은 둘 다 고장나야 실패하므로 고장확률을 곱해 1에서 빼고, 직렬은 하나만 고장나도 실패하므로 신뢰도를 그대로 곱한다.