스위치 S_1, S_2, S_3로 직접 제어되는 계전기 A, B, C가… | 전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

진리표 최소항을 카르노맵으로 간이화.

(1) $Y_1$=1인 입력 (000),(100),(110) →
$Y_1=\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+A\overline{B}\,\overline{C}+AB\overline{C}=\overline{C}(A+\overline{B})=A\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$
$Y_2$=0인 입력 (001),(101) →
$Y_2=\overline{\overline{B}\,C}=B+\overline{C}$

(2) 무접점:
· $Y_1$ — (A OR NOT B)를 OR게이트에, 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 입력
· $Y_2$ — B와 NOT C를 OR게이트에 입력

(3) 유접점:
· $Y_1$ — C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬, 끝에 등 $Y_1$
· $Y_2$ — (B의 a접점 ∥ C의 b접점)에 등 $Y_2$

[해설]

진리표에서 출력이 1인 조합(최소항)을 모아 카르노맵·불대수로 간이화한다. Y₂처럼 0인 칸이 적으면 0인 조합으로 보수를 만든 뒤 드모르간 정리로 뒤집는 편이 빠르다.

Y₁=1인 칸은 모두 C=0이라 $\overline{C}$로 묶이고, 괄호 안은 $\overline{A}\,\overline{B}+A\overline{B}+AB=A+\overline{B}$이다.
$Y_1=\overline{C}(A+\overline{B})=A\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$

Y₂는 (0,0,1)·(1,0,1)에서만 0이며, 두 조합의 공통 조건은 B=0이면서 C=1인 것이다.
$Y_2=\overline{\overline{B}C}=B+\overline{C}$

• 무접점 회로 — Y₁은 A와 NOT B를 OR게이트에 넣고 그 출력과 NOT C를 AND게이트에 넣으며, Y₂는 B와 NOT C를 OR게이트에 넣는다.
• 유접점 회로 — AND는 직렬, OR는 병렬, 부정 변수는 b접점이므로 Y₁은 C의 b접점에 (A의 a접점 ∥ B의 b접점)을 직렬로, Y₂는 B의 a접점과 C의 b접점을 병렬로 둔다.

그림의 유접점 회로에서는 이 접점들을 위쪽 모선과 각 등 Y₁·Y₂ 사이에 넣는다. 접점 수를 최소로 하라는 조건이므로 C의 b접점을 하나만 쓰는 묶음형 $\overline{C}(A+\overline{B})$로 그린다.