모두CBT

5[km]의 3상 3선식 배전선로 말단에 1,000[kW], 역률 80[%](지상) 부하가 상세 페이지

12
5[km]의 3상 3선식 배전선로 말단에 1,000[kW], 역률 80[%](지상) 부하가 접속되어 있다. 전력용 콘덴서로 역률을 95[%]로 개선하면 이 선로의 전압강하·전력손실은 개선 전의 몇 [%]가 되는가? 단, 선로 임피던스는 1선당 0.3+j0.40.3 + j0.4 [Ω/km], 부하전압은 6,000[V]로 일정하다.

(1) 전압강하

(2) 전력손실
해설
1선당 R=0.3×5=1.5R = 0.3 \times 5 = 1.5 [Ω], X=0.4×5=2.0X = 0.4 \times 5 = 2.0 [Ω].
부하전압·유효전력 일정이므로 선전류는 역률에 반비례한다.

(1) e=3I(Rcosθ+Xsinθ)=PV(R+Xtanθ)e = \sqrt{3}\,I(R\cos\theta + X\sin\theta) = \dfrac{P}{V}(R + X\tan\theta)이므로
개선 전(cosθ1=0.8, tanθ1=0.75\cos\theta_1=0.8,\ \tan\theta_1=0.75): e1=1,000×1036,000(1.5+2.0×0.75)=500e_1 = \dfrac{1{,}000\times10^3}{6{,}000}(1.5 + 2.0\times0.75) = 500 [V]
개선 후(cosθ2=0.95, tanθ20.3287\cos\theta_2=0.95,\ \tan\theta_2 \fallingdotseq 0.3287): e2=1,000×1036,000(1.5+2.0×0.3287)359.56e_2 = \dfrac{1{,}000\times10^3}{6{,}000}(1.5 + 2.0\times0.3287) \fallingdotseq 359.56 [V]
비율 e2e1=359.56500×10071.91\dfrac{e_2}{e_1} = \dfrac{359.56}{500} \times 100 \fallingdotseq 71.91 [%]

(2) 전력손실은 전류 제곱에 비례, 전류는 역률에 반비례하므로
P2P1=(I2I1)2=(cosθ1cosθ2)2=(0.80.95)2×10070.91\dfrac{P_{\ell 2}}{P_{\ell 1}} = \left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)^2 = \left(\dfrac{\cos\theta_1}{\cos\theta_2}\right)^2 = \left(\dfrac{0.8}{0.95}\right)^2 \times 100 \fallingdotseq 70.91 [%]

∴ 전압강하 ≒ 71.91[%], 전력손실 ≒ 70.91[%].

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.