그림·조건·참고표를 이용해 3상 단락용량, 3상 단락전류, 차단기 차단… | 전기기사 실기 2021년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

그림·조건·참고표를 이용해 3상 단락용량, 3상 단락전류, 차단기 차단용량 등을 계산하시오.

[조건] 변압기 60[kV]/6.6[kV], 3000[kVA]×3. 6.6[kV]측 선로: 지중선 100[mm²]×0.095[km], 가공선 100[mm²]×0.4[km], 60[mm²]×1.4[km], 38[mm²]×0.7[km], 5[mm]×1.2[km]. 수전설비 1차측 1상당 합성 %X_G=1.5[%], 변압기 명판 7.4[%]/3000[kVA](기준용량 10000[kVA]).
참고표(10000[kVA] 기준 %r·%x[%/km]) 지중100mm²(6kV): %r=4.2 %x=1.7; 가공100mm²(6kV): %r=4.1 %x=7.5; 가공60mm²: %r=7.0 %x=7.9; 가공38mm²: %r=11.2 %x=8.2; 가공5mm: %r=20.8 %x=8.8. 정격차단용량 표준치(7200[V]): 25,50,(75),100,150,(200),250[MVA]
(1) 합성 %임피던스 (2) 3상 단락용량 (3) 3상 단락전류 (4) 정격차단용량 계산 및 표 선정

해설

(기준용량 10000[kVA]로 모든 %값을 환산한다.)

(1) 합성 %임피던스
변압기:

\%Z_T = 7.4 \times \dfrac{10{,}000}{3{,}000} = 24.67

[%] (리액턴스로 취급)
선로 %R = 4.2×0.095 + 4.1×0.4 + 7.0×1.4 + 11.2×0.7 + 20.8×1.2 = 44.64 [%]
선로 %X = 1.7×0.095 + 7.5×0.4 + 7.9×1.4 + 8.2×0.7 + 8.8×1.2 = 30.52 [%]
전체 %X = %X_G + %Z_T + 선로%X = 1.5 + 24.67 + 30.52 = 56.69 [%], 전체 %R = 44.64 [%]

\%Z = \sqrt{44.64^2 + 56.69^2} = 72.15

[%]

(2) 3상 단락용량

P_s = \dfrac{100}{\%Z} \times P_n = \dfrac{100}{72.15} \times 10{,}000 = 13{,}859

[kVA] ≒ 13.86 [MVA]

(3) 3상 단락전류 (6.6[kV]측)
기준전류

I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3}\,V} = \dfrac{10{,}000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6{,}600} = 874.8

[A]

I_s = \dfrac{100}{\%Z} \times I_n = \dfrac{100}{72.15} \times 874.8 = 1{,}212.4

[A]

(4) 정격차단용량
차단기 정격전압 7.2[kV] 기준 차단용량

P_c = \sqrt{3} \times V_n \times I_s'

로, 단락용량과 거의 같은 약 13.86[MVA]가 된다.

P_c = \sqrt{3} \times 7.2 \times (1{,}212.4 \times \tfrac{6.6}{7.2}) = 13.86

[MVA]
표준 차단용량(7200[V]: 25, 50, …) 중 만족하는 최소값은

25

[MVA].

[해설]

이 문제는 발전기·변압기·선로 각 구간의 %임피던스를 하나의 기준용량(10,000kVA)으로 통일해 합성한 뒤, 이를 이용해 단락용량·단락전류·차단기 정격을 차례로 구하는 절차형 문제다.

변압기 %X는 명판용량 기준값을 $\%X'=\%X\times(P_n/P)$ 로 환산하고, 선로는 구간별 %r·%x에 각 구간 길이(km)를 곱해 누적한 뒤 전체를 $\%Z=\sqrt{\%R^2+\%X^2}$ 로 합성하는 순서가 핵심이다.

3상 단락용량은 $P_s=(100/\%Z)\times P_n$ , 단락전류는 같은 비율을 기준전류에 곱해 구하며, 정격차단용량은 계산된 단락용량 이상인 표준 차단용량 계열 중 최소값으로 선정한다.

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