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그림과 같은 Y결선 평형 부하의 전압을 측정하니 전압계 지시값이 V_p… | 전기기사 실기 2021년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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그림과 같은 Y결선 평형 부하의 전압을 측정하니 전압계 지시값이 Vp=150V_p = 150[V], Vl=220V_l = 220[V]였다. 다음에 답하시오. (단, 부하측 인가전압은 각 상 평형이고 기본파와 제3고조파분만 포함한다.)

(1) 제3고조파 전압[V]
(2) 전압의 왜형률[%]
문제이미지
해설
Y결선에서 상전압 VpV_p 에는 기본파+제3고조파가 모두 들어 있지만, 선간전압 VlV_l 에서는 제3고조파가 상쇄되어 기본파만 남는다 (Vl=3V1V_l = \sqrt{3}\,V_1).
기본파 상전압
V1=Vl3=2203127.02V_1 = \dfrac{V_l}{\sqrt{3}} = \dfrac{220}{\sqrt{3}} \approx 127.02 [V]

(1) Vp=V12+V32V_p = \sqrt{V_1^2 + V_3^2} 이므로 제3고조파 전압
V3=Vp2V12=1502127.02279.79V_3 = \sqrt{V_p^2 - V_1^2} = \sqrt{150^2 - 127.02^2} \approx 79.79 [V]

(2) 왜형률
THD=V3V1×100=79.79127.02×10062.82\mathrm{THD} = \dfrac{V_3}{V_1}\times 100 = \dfrac{79.79}{127.02}\times 100 \approx 62.82 [%]


[해설]

Y결선에서는 상전압에 기본파와 제3고조파가 함께 나타나지만, 선간전압에서는 각 상의 제3고조파 성분이 서로 상쇄되어 기본파만 남는다는 성질이 이 문제를 푸는 열쇠다.

이 성질 덕분에 선간전압 VlV_l로부터 기본파 상전압 V1=Vl/3V_1=V_l/\sqrt3을 먼저 구할 수 있고, 실측 상전압 VpV_p는 기본파와 제3고조파의 실효값 합성이므로 Vp=V12+V32V_p=\sqrt{V_1^2+V_3^2} 관계에서 V3V_3를 역산한다.

왜형률(THD)은 제3고조파 성분이 기본파에 대해 차지하는 비율 V3/V1×100V_3/V_1\times100로 정의되며, 상전압을 그대로 왜형률 정의에 대입하는 것은 오류다.

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