3상 3선식 380 [V] 회로에 부하가 접속되어 있다. 간선의 허용전… | 전기기사 실기 2020년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

3상 3선식 380 [V] 회로에 부하가 접속되어 있다. 간선의 허용전류를 구하시오. (전동기 M₁ 3.75 [kW] cosθ=0.88, M₂ 2.2 [kW] cosθ=0.85, M₃ 7.5 [kW] cosθ=0.75, 전열부하 H 20 [A] 병렬 접속.)

해설

각 전동기 전류를 유효·무효 성분으로 분해해 벡터 합산한다(380V, 3상).

I_M = \dfrac{3{,}750}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.88}(0.88 - j\sqrt{1 - 0.88^2}) + \dfrac{2{,}200}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.85}(0.85 - j\sqrt{1 - 0.85^2}) + \dfrac{7{,}500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.75}(0.75 - j\sqrt{1 - 0.75^2})

= 20.44 - j15.2

[A]
전동기 전류 크기

|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47

[A].
전동기 부하 1.25배 여유, 전열부하(역률 1) 20 [A] 가산:

I_o = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} \times 1.25 + 20 = 51.84

[A]
답: 51.84 [A]

[해설]

역률이 서로 다른 전동기 전류는 유효분·무효분으로 나눠 벡터합으로 더합니다. 크기만 산술합하면 위상차가 빠져 값이 커집니다.

각 전동기 전류는 $I = \dfrac{P}{\sqrt{3} V \cos\theta}$ 로 구하고, 여기에 $(\cos\theta - j\sin\theta)$ 를 곱해 성분별로 합산합니다.
$I_M = 20.44 - j15.2$ [A]
$|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47$ [A]

전동기 전류에는 기동·과부하 여유 1.25배를 적용하고, 역률 1인 전열부하 20 A를 더합니다.
$I_o = 25.47 \times 1.25 + 20 = 51.84$ [A]

혼동 주의: 1.25배 여유는 전동기 전류에만 곱합니다. 전열부하 전류에는 곱하지 않습니다.

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