3상 3선식 380 [V] 회로에 부하가 접속되어 있다. 간선의 허용전… | 전기기사 실기 2020년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

3상 3선식 380 [V] 회로에 부하가 접속되어 있다. 간선의 허용전류를 구하시오. (전동기 M₁ 3.75 [kW] cosθ=0.88, M₂ 2.2 [kW] cosθ=0.85, M₃ 7.5 [kW] cosθ=0.75, 전열부하 H 20 [A] 병렬 접속.)

해설

각 전동기 전류를 유효·무효 성분으로 분해해 벡터 합산한다(380V, 3상).

I_M = \dfrac{3{,}750}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.88}(0.88 - j\sqrt{1 - 0.88^2}) + \dfrac{2{,}200}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.85}(0.85 - j\sqrt{1 - 0.85^2}) + \dfrac{7{,}500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.75}(0.75 - j\sqrt{1 - 0.75^2})

= 20.44 - j15.2

[A]
전동기 전류 크기

|I_M| = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} = 25.47

[A].
전동기 부하 1.25배 여유, 전열부하(역률 1) 20 [A] 가산:

I_o = \sqrt{20.44^2 + 15.2^2} \times 1.25 + 20 = 51.84

[A]
답: 51.84 [A]

[해설]

이 문제는 이종 역률의 전동기 여러 대와 전열부하가 병렬로 걸린 간선에서, 전류를 유효분·무효분으로 분해해 벡터합한 뒤 여유율과 전열부하 전류를 더해 허용전류를 정하는 방식이다.

각 전동기 전류는 $I=\dfrac{P}{\sqrt3\,V\cos\theta}$ 로 크기를 구한 뒤 $\cos\theta - j\sin\theta$ 를 곱해 유효·무효 성분으로 나누고, 세 전동기의 성분을 각각 합산해야 위상차가 반영된 올바른 합성전류가 나온다.

전동기 합성전류에는 기동·과부하 여유로 1.25배를 적용하고, 전열부하는 역률 1(무효분 없음)이므로 크기값 그대로 더한다. 세 전동기 전류를 단순 산술합산하면 위상차를 무시하게 되어 값이 커지는 오류이므로 벡터합 절차 자체가 채점 포인트다.

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