기준용량 100[MVA]로 환산한다.
(1) 전원측(KEPCO) ①
% Z = 기준용량 단락용량 × 100 = 100 1,000 × 100 = 10 \%Z=\dfrac{\text{기준용량}}{\text{단락용량}}\times100=\dfrac{100}{1{,}000}\times100=10 % Z = 단락용량 기준용량 × 100 = 1 , 000 100 × 100 = 10 [%]
② X/R=10 →
% Z 2 = % R 2 + % X 2 = % R 2 + ( 10 % R ) 2 \%Z^2=\%R^2+\%X^2=\%R^2+(10\%R)^2 % Z 2 = % R 2 + % X 2 = % R 2 + ( 10% R ) 2 →
% R = 10 101 = 0.995 \%R=\dfrac{10}{\sqrt{101}}=0.995 % R = 101 10 = 0.995 [%]
③
% X = 10 × % R = 9.9504 \%X=10\times\%R=9.9504 % X = 10 × % R = 9.9504 [%]
(2) 선로측 케이블 (3[km], 22.9[kV] 기준)
R = 0.234 × 3 = 0.702 , X = 0.162 × 3 = 0.486 R=0.234\times3=0.702,\;X=0.162\times3=0.486 R = 0.234 × 3 = 0.702 , X = 0.162 × 3 = 0.486 [Ω]
% R 2 = 100,000 × 0.702 10 × 22.9 2 = 13.3865 \%R_2=\dfrac{100{,}000\times0.702}{10\times22.9^2}=13.3865 % R 2 = 10 × 22. 9 2 100 , 000 × 0.702 = 13.3865 [%],
% X 2 = 100,000 × 0.486 10 × 22.9 2 = 9.2676 \%X_2=\dfrac{100{,}000\times0.486}{10\times22.9^2}=9.2676 % X 2 = 10 × 22. 9 2 100 , 000 × 0.486 = 9.2676 [%]
% Z 2 = 13.3865 2 + 9.2676 2 = 16.2814 \%Z_2=\sqrt{13.3865^2+9.2676^2}=16.2814 % Z 2 = 13.386 5 2 + 9.267 6 2 = 16.2814 [%]
(3) 변압기 (2,500[kVA], %Z=7[%], X/R=8)
①
% Z T = 7 × 100,000 2,500 = 280 \%Z_T=7\times\dfrac{100{,}000}{2{,}500}=280 % Z T = 7 × 2 , 500 100 , 000 = 280 [%]
②
% R T = 280 1 + 8 2 = 34.7297 \%R_T=\dfrac{280}{\sqrt{1+8^2}}=34.7297 % R T = 1 + 8 2 280 = 34.7297 [%]
③
% X T = 8 × % R T = 277.8378 \%X_T=8\times\%R_T=277.8378 % X T = 8 × % R T = 277.8378 [%]
(4) 합성 임피던스 % R = 0.995 + 13.3865 + 34.7297 = 49.1112 \%R=0.995+13.3865+34.7297=49.1112 % R = 0.995 + 13.3865 + 34.7297 = 49.1112 [%]
% X = 9.9504 + 9.2676 + 277.8378 = 297.0558 \%X=9.9504+9.2676+277.8378=297.0558 % X = 9.9504 + 9.2676 + 277.8378 = 297.0558 [%]
% Z = 49.1112 2 + 297.0558 2 = 301.088 \%Z=\sqrt{49.1112^2+297.0558^2}=301.088 % Z = 49.111 2 2 + 297.055 8 2 = 301.088 [%]
(5) 단락전류 (저압측 380[V] 기준)
정격전류
I n = 100 × 10 6 3 × 380 = 151,934.28 I_n=\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times380}=151{,}934.28 I n = 3 × 380 100 × 1 0 6 = 151 , 934.28 [A]
I s = 100 % Z I n = 100 301.088 × 100 × 10 6 3 × 380 = 50.4617 I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n=\dfrac{100}{301.088}\times\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times380}=50.4617 I s = % Z 100 I n = 301.088 100 × 3 × 380 100 × 1 0 6 = 50.4617 [kA]
[해설]
%임피던스법 으로 전원·선로·변압기를 모두 기준용량 100[MVA] 로 환산한다. 그다음 %R과 %X를 따로 더해 단락전류를 구한다.
전원측은 단락용량으로 %Z를 구하고, X/R=10으로 %R·%X를 나눈다.% Z = 100 1,000 × 100 = 10 \%Z=\dfrac{100}{1{,}000}\times100=10 % Z = 1 , 000 100 × 100 = 10 % R = 10 1 + 10 2 = 0.995 \%R=\dfrac{10}{\sqrt{1+10^2}}=0.995 % R = 1 + 1 0 2 10 = 0.995 % X = 10 × 0.995 = 9.9504 \%X=10\times0.995=9.9504 % X = 10 × 0.995 = 9.9504
선로는 3[km]분 옴값을 22.9[kV] 기준 %값으로 바꾼다.R = 0.234 × 3 = 0.702 , X = 0.162 × 3 = 0.486 R=0.234\times3=0.702,\;X=0.162\times3=0.486 R = 0.234 × 3 = 0.702 , X = 0.162 × 3 = 0.486 % R 2 = 100,000 × 0.702 10 × 22.9 2 = 13.3865 \%R_2=\dfrac{100{,}000\times0.702}{10\times22.9^2}=13.3865 % R 2 = 10 × 22. 9 2 100 , 000 × 0.702 = 13.3865 % X 2 = 100,000 × 0.486 10 × 22.9 2 = 9.2676 \%X_2=\dfrac{100{,}000\times0.486}{10\times22.9^2}=9.2676 % X 2 = 10 × 22. 9 2 100 , 000 × 0.486 = 9.2676 % Z 2 = 13.3865 2 + 9.2676 2 = 16.2814 \%Z_2=\sqrt{13.3865^2+9.2676^2}=16.2814 % Z 2 = 13.386 5 2 + 9.267 6 2 = 16.2814
변압기는 자기용량 기준 7[%]를 기준용량 비율만큼 키운 뒤, X/R=8로 나눈다.% Z T = 7 × 100,000 2,500 = 280 \%Z_T=7\times\dfrac{100{,}000}{2{,}500}=280 % Z T = 7 × 2 , 500 100 , 000 = 280 % R T = 280 1 + 8 2 = 34.7297 \%R_T=\dfrac{280}{\sqrt{1+8^2}}=34.7297 % R T = 1 + 8 2 280 = 34.7297 % X T = 8 × 34.7297 = 277.8378 \%X_T=8\times34.7297=277.8378 % X T = 8 × 34.7297 = 277.8378
합성은 %R과 %X를 각각 더한 뒤 벡터합으로 구한다.% R = 0.995 + 13.3865 + 34.7297 = 49.1112 \%R=0.995+13.3865+34.7297=49.1112 % R = 0.995 + 13.3865 + 34.7297 = 49.1112 % X = 9.9504 + 9.2676 + 277.8378 = 297.0558 \%X=9.9504+9.2676+277.8378=297.0558 % X = 9.9504 + 9.2676 + 277.8378 = 297.0558 % Z = 49.1112 2 + 297.0558 2 = 301.088 \%Z=\sqrt{49.1112^2+297.0558^2}=301.088 % Z = 49.111 2 2 + 297.055 8 2 = 301.088
단락점이 변압기 2차 쪽이므로 380[V] 기준 정격전류를 쓴다.I n = 100 × 10 6 3 × 380 = 151,934.28 I_n=\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times380}=151{,}934.28 I n = 3 × 380 100 × 1 0 6 = 151 , 934.28 I s = 100 301.088 × 151,934.28 = 50.4617 I_s=\dfrac{100}{301.088}\times151{,}934.28=50.4617 I s = 301.088 100 × 151 , 934.28 = 50.4617
혼동 주의: 구간마다 %Z끼리 바로 더하면 안 되고, %R·%X를 각각 합산한 뒤 벡터합한다.
