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그림과 같은 단선 계통도를 보고 답하시오. (단, 소수점 다섯째 자리에서 반올림) (12점)
[기준 Base 100[MVA]. KEPCO 1,000[MVA](X/R비 10). 선로 CNCV 100[mm²] (0.234+j0.162[Ω/km]), 3[km]. TR 22.9[kV]/380~220[V], 3상 2,500[kVA], %Z=7[%](X/R비 8). 하단 단락점.]

(1) 전원측 임피던스 %Z·%R·%X (① %Z ② %R ③ %X)
(2) 선로측 케이블 임피던스 %Z₂
(3) 변압기 임피던스 %Z_T·%R_T·%X_T (Base 기준) (① %Z_T ② %R_T ③ %X_T)
(4) 합성 임피던스 %Z
(5) 단락점에 흐르는 단락전류
문제이미지
해설
기준용량 100[MVA]로 환산한다.

(1) 전원측(KEPCO)
%Z=기준용량단락용량×100=1001,000×100=10\%Z=\dfrac{\text{기준용량}}{\text{단락용량}}\times100=\dfrac{100}{1{,}000}\times100=10 [%]
② X/R=10 → %Z2=%R2+%X2=%R2+(10%R)2\%Z^2=\%R^2+\%X^2=\%R^2+(10\%R)^2%R=10101=0.995\%R=\dfrac{10}{\sqrt{101}}=0.995 [%]
%X=10×%R=9.9504\%X=10\times\%R=9.9504 [%]

(2) 선로측 케이블(3[km], 22.9[kV] 기준)
R=0.234×3=0.702,  X=0.162×3=0.486R=0.234\times3=0.702,\;X=0.162\times3=0.486 [Ω]
%R2=100,000×0.70210×22.92=13.3865\%R_2=\dfrac{100{,}000\times0.702}{10\times22.9^2}=13.3865 [%], %X2=100,000×0.48610×22.92=9.2676\%X_2=\dfrac{100{,}000\times0.486}{10\times22.9^2}=9.2676 [%]
%Z2=13.38652+9.26762=16.2814\%Z_2=\sqrt{13.3865^2+9.2676^2}=16.2814 [%]

(3) 변압기(2,500[kVA], %Z=7[%], X/R=8)
%ZT=7×100,0002,500=280\%Z_T=7\times\dfrac{100{,}000}{2{,}500}=280 [%]
%RT=2801+82=34.7297\%R_T=\dfrac{280}{\sqrt{1+8^2}}=34.7297 [%]
%XT=8×%RT=277.8378\%X_T=8\times\%R_T=277.8378 [%]

(4) 합성 임피던스
%R=0.995+13.3865+34.7297=49.1112\%R=0.995+13.3865+34.7297=49.1112 [%]
%X=9.9504+9.2676+277.8378=297.0558\%X=9.9504+9.2676+277.8378=297.0558 [%]
%Z=49.11122+297.05582=301.088\%Z=\sqrt{49.1112^2+297.0558^2}=301.088 [%]

(5) 단락전류(저압측 380[V] 기준)
정격전류 In=100×1063×380=151,934.28I_n=\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times380}=151{,}934.28 [A]
Is=100%ZIn=100301.088×100×1063×380=50.4617I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n=\dfrac{100}{301.088}\times\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times380}=50.4617 [kA]

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