소선 지름 3.2[mm]인 경동연선의 총 소선 가닥수가 37가닥일 때,… | 전기기사 실기 2020년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

총 가닥수 $N = 3n(n+1)+1$ (n = 층수)

① 층수 : $37 = 3n(n+1)+1$ → $n(n+1)=12$ → $n = 3$ (3층)

② 바깥지름 : $D = (2n+1)\,d$, $d = 3.2$ [mm]
$D = (2\times 3 + 1)\times 3.2 = 7 \times 3.2 = 22.4$ [mm]

정답 : 22.4[mm]

[해설]

같은 굵기의 소선을 중심 1가닥 둘레에 층층이 감은 동심연선은 층수 n으로 가닥수와 바깥지름이 정해진다.

가닥수 공식에 37을 넣어 층수를 구한다.
$N = 3n(n+1)+1$
$37 = 3n(n+1)+1 \;\Rightarrow\; n(n+1) = 12 \;\Rightarrow\; n = 3$

바깥지름은 지름 방향으로 소선이 (2n+1)개 늘어선 길이와 같다.
$D = (2n+1)\,d = (2\times 3 + 1)\times 3.2 = 22.4\,[mm]$

외우는 요령: 층수 1·2·3에 따른 가닥수 7·19·37을 외워 두면 n을 바로 알 수 있다.