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단상 변압기 2대를 V결선해 운전하는 부하가 있다. 출력 11[kW]·… | 전기기사 실기 2019년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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단상 변압기 2대를 V결선해 운전하는 부하가 있다. 출력 11[kW]·역률 0.8·효율 0.85인 3상 유도전동기를 운전할 때 단상 변압기 1대의 용량은 얼마인가?
변압기 용량[kVA]: 5, 10, 15, 20, 30, 50, 75, 100, 150, 200
해설
V결선 3상 출력은 P=3 VIcos⁡θ⋅ηP = \sqrt{3}\,VI\cos\theta\cdot\eta, 변압기 1대 용량은 VI[VA]다. 출력 P=11[kW]를 공급하려면
VI=P3cos⁡θ⋅η=113×0.8×0.85=9.34VI = \dfrac{P}{\sqrt{3}\cos\theta\cdot\eta} = \dfrac{11}{\sqrt{3}\times 0.8\times 0.85} = 9.34 [kVA]
표준용량에서 이상으로 선정하면 1대 용량은 10[kVA].


[해설]

V결선 출력은 단상 변압기 1대 용량 VI의 3\sqrt{3}배이므로, 필요한 전력을 3cos⁡θ\sqrt{3}\cos\theta로 나누면 1대 용량이 나온다. 변압기는 전동기 출력이 아니라 손실까지 포함한 입력을 공급해야 하므로 효율로도 나눈다.

VI=P3cos⁡θ⋅ηVI=\dfrac{P}{\sqrt{3}\cos\theta\cdot\eta}
VI=113×0.8×0.85=9.34VI=\dfrac{11}{\sqrt{3}\times0.8\times0.85}=9.34 [kVA]

계산값 이상인 표준용량 10[kVA]를 1대 용량으로 고른다. 혼동 주의: V결선 출력 3VI\sqrt{3}VI는 Δ결선 출력(3VI)의 57.7[%]다.

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