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출제 15-1/11-3

아래 표는 100개의 제품 불량 검사 결과이다. 정상 제품을 정상으로 판정하는 것을 Hit라 할 때 각각의 확률을 구하시오.


구분 / 불량제품 / 정상제품
불량판정 / 2 / 5
정상판정 / 3 / 90


①: P(S/S)
②: P(S/N)
③: P(N/S)
④: P(N/N)

해설
①: Hit P(S/S) 정상을 정상으로 판정
②: False Alarm P(S/N) 불량을 정상으로 판정
③: Miss P(N/S) 정상을 불량으로 판정
④: Correct Rejection P(N/N) 불량을 불량으로 판정


[해설]

신호검출이론으로 보면 여기서는 정상 제품이 신호(S), 불량 제품이 잡음(N)이고, P(판정/실제)의 분모는 실제 상태의 합계다.

실제 정상은 5 + 90 = 95개, 실제 불량은 2 + 3 = 5개다.

  • P(S/S) Hit — 정상을 정상으로 판정: 90/95 = 0.947
  • P(S/N) 허위경보(False Alarm) — 불량을 정상으로 판정: 3/5 = 0.6
  • P(N/S) 누락(Miss) — 정상을 불량으로 판정: 5/95 = 0.053
  • P(N/N) 정기각(Correct Rejection) — 불량을 불량으로 판정: 2/5 = 0.4

검산: 같은 실제 상태끼리 더하면 0.947 + 0.053 = 1, 0.6 + 0.4 = 1이 된다.

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