출제 22-3/12-3어느 요소작업을 25번 측정한 결과 Xˉ=0.3,… | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 2회 출제 상세 페이지

관측횟수 공식: $N={\left(\frac{t\cdot S}{e\cdot \bar{X}}\right)}^2$ (신뢰도 95%일 때 $t=1.96$)

N: 필요 관측횟수, t: 신뢰계수, S: 표준편차(0.09), ⑤ 상대 허용오차(0.05), $\bar{X}$: 평균(0.3)

$N={\left(\frac{1.96\times 0.09}{0.05\times 0.3}\right)}^2={\left(\frac{0.1764}{0.015}\right)}^2=11.76^2=138.3$

관측횟수 N ≈ 139회 (올림)

[해설]

신뢰도 95%, 상대 허용오차 ±5%를 만족하는 관측횟수는 표준편차와 평균의 비에 신뢰계수를 곱한 값을 제곱해 구한다.

$N = \left(\dfrac{t \cdot S}{e \cdot \bar{X}}\right)^2$, 신뢰도 95%에서 $t=1.96$이다.

$N = \left(\dfrac{1.96 \times 0.09}{0.05 \times 0.3}\right)^2 = \left(\dfrac{0.1764}{0.015}\right)^2 = 11.76^2 = 138.3$

관측횟수는 소수점을 올림하여 $N \approx 139$회로 답해야 하며, 반올림이 아니라 올림 처리하는 것이 채점 포인트다.