출제 22-3/12-3어느 요소작업을 25번 측정한 결과 Xˉ=0.3,… | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 2회 출제 상세 페이지

관측횟수 공식: $N={\left(\frac{t\cdot S}{e\cdot \bar{X}}\right)}^2$ (신뢰도 95%일 때 $t=1.96$)

N: 필요 관측횟수, t: 신뢰계수, S: 표준편차(0.09), ⑤ 상대 허용오차(0.05), $\bar{X}$: 평균(0.3)

$N={\left(\frac{1.96\times 0.09}{0.05\times 0.3}\right)}^2={\left(\frac{0.1764}{0.015}\right)}^2=11.76^2=138.3$

관측횟수 N ≈ 139회 (올림)

[해설]

시간연구 관측횟수는 신뢰계수×표준편차를 상대 허용오차×평균으로 나눈 값의 제곱으로 구한다. 신뢰도 95%면 신뢰계수 t = 1.96이다.

N = (t×S)² ÷ (e×X̄)²
= [(1.96×0.09) ÷ (0.05×0.3)]²
= (0.1764 ÷ 0.015)² = 11.76² ≈ 138.3

관측횟수가 모자라면 신뢰도를 채우지 못하므로 반올림하지 않고 올림해 139회로 답한다.

혼동 주의: 상대 허용오차는 평균에 곱해(e×X̄) 쓰는 비율이고, 절대 허용오차라면 X̄ 없이 e만 쓴다.