출제 24-3/13-1남성의 90%ile로 설계 시 민원이 발생하여 여… | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 2회 출제 상세 페이지

① 남성의 평균치
$90\%\text{ile}=\text{평균치}+(1.282\times 19)$ 이므로
$420=x+(1.282\times 19)$
$x=395.64$

② 여성의 평균치
$90\%\text{ile}=\text{평균치}+(1.282\times 20)$ 이므로
$390=x+(1.282\times 20)$
$x=364.36$

③ 조절범위
남성 $95\%\text{ile}=395.64+(1.645\times 19)=426.90$
여성 $5\%\text{ile}=364.36-(1.645\times 20)=331.46$
따라서 331.46 ~ 426.90 mm 로 재설계한다.

[해설]

백분위수 설계값은 평균 + Z×표준편차 관계를 이용해 역으로 평균을 구한 뒤, 재설계 목표 백분위수의 Z값을 다시 대입해 조절범위를 계산하는 문제다.

$420 = \text{남성 평균} + 1.282\times19 \Rightarrow \text{남성 평균} = 395.64\ \mathrm{mm}$
$390 = \text{여성 평균} + 1.282\times20 \Rightarrow \text{여성 평균} = 364.36\ \mathrm{mm}$

$\text{남성 95\%ile} = 395.64+1.645\times19 = 426.90\ \mathrm{mm}$
$\text{여성 5\%ile} = 364.36-1.645\times20 = 331.46\ \mathrm{mm}$

여성 5%ile은 평균에서 빼는 방향, 남성 95%ile은 평균에서 더하는 방향으로 Z값을 적용해야 하는 부호 차이가 채점의 핵심이다.