출제 24-3/13-1남성의 90%ile로 설계 시 민원이 발생하여 여… | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 2회 출제 상세 페이지

① 남성의 평균치
$90\%\text{ile}=\text{평균치}+(1.282\times 19)$ 이므로
$420=x+(1.282\times 19)$
$x=395.64$

② 여성의 평균치
$90\%\text{ile}=\text{평균치}+(1.282\times 20)$ 이므로
$390=x+(1.282\times 20)$
$x=364.36$

③ 조절범위
남성 $95\%\text{ile}=395.64+(1.645\times 19)=426.90$
여성 $5\%\text{ile}=364.36-(1.645\times 20)=331.46$
따라서 331.46 ~ 426.90 mm 로 재설계한다.

[해설]

백분위수 값은 평균 + Z×표준편차이다. 따라서 주어진 90%ile 값으로 평균을 거꾸로 구한 뒤, 재설계할 백분위수의 Z값을 다시 대입한다.

남성 평균
420 = x + 1.282×19
x = 420 − 24.36 = 395.64 mm

여성 평균
390 = x + 1.282×20
x = 390 − 25.64 = 364.36 mm

조절범위
남성 95%ile = 395.64 + 1.645×19 = 426.90 mm
여성 5%ile = 364.36 − 1.645×20 = 331.46 mm
조절범위 = 331.46 ~ 426.90 mm

혼동 주의: 5%ile은 평균에서 Z×표준편차를 빼고, 95%ile은 평균에 더한다.