남성 90%ile로 설계 시 민원이 발생하여 여성 5%ile에서 남성 … | 2024년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

① 평균치
남성 $= 420 - (19 \times 1.282) = 395.64$ → 395.64mm
여성 $= 390 - (20 \times 1.282) = 364.36$ → 364.36mm

② 조절 범위
여성 5%ile $= 364.36 - (20 \times 1.645) = 331.46$ mm
남성 95%ile $= 395.64 + (19 \times 1.645) = 426.90$ mm
→ 331.46 ~ 426.90mm

[해설]

정규분포에서 백분위수 값은 평균 + Z × 표준편차로 구한다. 그래서 90%ile 값에서 Z_0.90σ를 빼면 평균이 나온다.

남성 평균
$420 - (19 \times 1.282) = 395.64$ mm
여성 평균
$390 - (20 \times 1.282) = 364.36$ mm

조절 범위 하한은 여성 5%ile로, 평균에서 1.645σ를 뺀다.
$364.36 - (20 \times 1.645) = 331.46$ mm

상한은 남성 95%ile로, 평균에 1.645σ를 더한다.
$395.64 + (19 \times 1.645) = 426.90$ mm
따라서 조절 범위는 331.46 ~ 426.90mm이다.