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100개의 제품 불량 검사 결과가 다음과 같다. 불량 제품을 불량으로 … | 2020년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

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100개의 제품 불량 검사 결과가 다음과 같다. 불량 제품을 불량으로 판정하는 것을 Hit라 할 때 각각의 확률을 구하시오.

구분 / 불량 제품 / 정상 제품
불량 판정 / 2 / 5
정상 판정 / 3 / 90

① P(S/S)
② P(S/N)
③ P(N/S)
④ P(N/N)

해설

①: Hit P(S/S) — Signal(불량)을 불량으로 판정 =25=0.400= \dfrac{2}{5} = 0.4000.4
②: False alarm P(S/N) — Noise(정상)를 불량으로 판정 =595=0.053= \dfrac{5}{95} = 0.0530.053
③: Miss P(N/S) — 불량을 정상으로 판정 =35=0.600= \dfrac{3}{5} = 0.6000.6
④: Correct rejection P(N/N) — 정상을 정상으로 판정 =9095=0.947= \dfrac{90}{95} = 0.9470.947


[해설]

분모는 실제 제품 수의 합이다. 불량제품 = 2 + 3 = 5개, 정상제품 = 5 + 90 = 95개.

여기서는 불량제품을 신호(S), 정상제품을 소음(N)으로 놓았다. 불량을 불량으로 맞히면 Hit, 불량을 정상으로 놓치면 Miss, 정상을 불량으로 잘못 보면 False alarm, 정상을 정상으로 바르게 걸러내면 Correct rejection이다.

검산: Hit + Miss = 0.4 + 0.6 = 1, False alarm + Correct rejection = 0.053 + 0.947 = 1.

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