A집단의 평균 신장이 170.2cm, 표준편차가 5.2일 때 신장의 9… | 2018년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

①: 95%tile $= 170.2 + (5.2 \times 1.645) = 178.75$ cm
②: 50%tile $= 170.2$ cm
③: 5%tile $= 170.2 - (5.2 \times 1.645) = 161.65$ cm

[해설]

정규분포를 따르는 신체치수는 평균에 표준편차와 표준정규분포 Z값을 곱한 값을 더하거나 빼서 원하는 백분위수를 구한다.

95%tile은 $170.2 + (5.2 \times 1.645) = 178.75$cm, 50%tile은 분포의 중앙값이므로 평균과 같은 $170.2$cm이다.

5%tile은 평균에서 같은 크기만큼 빼서 $170.2 - (5.2 \times 1.645) = 161.65$cm로 구하며, Z값의 부호를 상위·하위 백분위에 맞게 적용하는 것이 채점 포인트다.