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출제 24-3/16-1

수소 28%, 메탄 45%, 에탄 27% 일 때 이 혼합 기체의 공기 중 폭발 상한계의 값과 메탄의 위험도를 계산하시오. 폭발하한계 폭발상한계 수소 4.0 vol% 75 vol% 메탄 5.0 vol% 15 vol% 에탄 3.0 vol% 12.4 vol% ​
해설
① 상한계값 (28+45+27) /U = 28/75 + 45/15 + 27 /12.4에서 U = (28+45+27) / (28/75 + 45/15 + 27 /12.4) = 18.02 vol% ② 메탄의 위험도 (U-L)/L = (15-5)/5 = 2


[해설]

혼합가스의 폭발상한계도 폭발하한계와 같은 르샤틀리에 식을 적용해 구하며, 위험도는 개별 가스의 상한계와 하한계 차이를 하한계로 나눈 값이다.

100U=2875+4515+2712.45.55\dfrac{100}{U} = \dfrac{28}{75} + \dfrac{45}{15} + \dfrac{27}{12.4} \approx 5.55
U=1005.5518.02 vol%U = \dfrac{100}{5.55} \approx 18.02\ \mathrm{vol\%}

메탄의 위험도는 혼합가스가 아닌 메탄 단독의 폭발상한계·하한계로 계산한다: H=ULL=1555=2H = \dfrac{U-L}{L} = \dfrac{15-5}{5} = 2

혼합가스 상한계(18.02)를 위험도 계산에 그대로 대입하는 실수가 잦으므로, 위험도는 반드시 성분 가스 고유의 U·L값을 써야 한다는 점이 핵심 채점 포인트다.

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