출제 17-1정전용량이 12 pF 인 도체가 프로판 가스 상에 존재할 … | [산업안전산업기사 실기·필답형] 최빈출 1회 출제 상세 페이지

V = √( E / (1/2 * C)) = √ (0.25 * 10^-3 / ( 1/2 * 12 * 10^-12) = 6,454.97 V

[해설]

정전기 스파크 에너지가 가스의 최소발화에너지를 넘으면 폭발이 일어나므로, 대전전위는 축적 정전에너지 E와 정전용량 C의 관계식에서 구한다.

정전에너지 $E = \dfrac{1}{2}CV^2$ 를 V에 대해 정리하면 $V = \sqrt{\dfrac{2E}{C}}$ 이다.
대입: $V = \sqrt{\dfrac{2 \times 0.25\times10^{-3}\,\mathrm{J}}{12\times10^{-12}\,\mathrm{F}}}$
결과: $V \approx 6454.97\,\mathrm{V}$

pF는 $10^{-12}\,\mathrm{F}$, mJ는 $10^{-3}\,\mathrm{J}$이므로 단위 환산을 먼저 한 뒤 대입해야 하며, 대전전위가 이 값 이상이 되면 스파크 에너지가 프로판가스의 최소발화에너지를 넘어 폭발로 이어질 수 있다는 것이 계산의 물리적 의미다.