출제제외출제기준 개정으로 현행 출제 대상이 아닙니다출제 20-4/20-… | [산업안전기사 실기·필답형] 최빈출 4회 이상 출제 상세 페이지

㉠ 최소패스셋은 FT도를 반대로 변환 후 미니멀 컷셋을 구한다.

㉡ G1 = G2×G3

㉢ G2 = ④+G4 = ④+(③×G6) = ④+[③×(②+③)] = ④+(③×②)+(③×③) (A×A=A) = ④+(③×②)+③ = ④ + [(②+1)×③] (A+1=1) = ④+③

㉣ G3 = ①+G5 = ①+(③×⑤)

㉤ G1 = G2×G3 = (④+③)×[①+(③×⑤)] = ①×④ + ①×③ + ④×③×⑤ + ③×③×⑤ (A×A=A) = ①×④ + ①×③ + ④×③×⑤ + ③×⑤ (밑줄은 ③×⑤로 묶음) = ①×④ + ①×③ + [(④+1)×(③×⑤)] (A+1=1) = ①×④ + ①×③ + ③×⑤

㉥ 미니멀 컷셋 : (①, ④) (①, ③) (③, ⑤)

[해설]

최소 패스셋은 FT도의 AND 게이트와 OR 게이트를 서로 바꾼 쌍대(dual) 고장수목을 만든 뒤 그 최소 컷셋을 구하면 되며, 그렇게 얻은 집합이 원래 나무의 최소 패스셋이 된다.

쌍대 나무에서 G2 = ④+③(②+③) = ④+③, G3 = ①+③⑤ 이므로 G1 = (④+③)(①+③⑤) = ①④+①③+③⑤+④③⑤ 가 되고, 멱등법칙 $A \times A = A$와 흡수법칙 $A + AB = A$로 ④③⑤가 ③⑤에 흡수된다.

정리하면 남는 항은 세 개뿐이므로 최소 패스셋은 (①, ④), (①, ③), (③, ⑤)다.

출제 범위 안내: 이 문항이 속한 '인간공학 및 시스템 위험분석' 단원(FT도·컷셋, 휴먼에러, 신뢰도·고장률 계산, 조도 계산 등)은 2024년 개정 출제기준부터 산업안전기사·산업안전산업기사 실기(산업안전관리 실무)에서 빠졌고, 2024년 1회 이후 필답형에 출제되지 않았다. 필기 과목에는 관련 항목이 일부 남아 있다.