비선형 편미분 방정식인 대기의 지배방정식은 대기를 시공간적으로 격자화한… | [기상직 7급 일기분석 및 예보법] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

비선형 편미분 방정식인 대기의 지배방정식은 대기를 시공간적으로 격자화한 후 수치적인 방법으로 풀어야 한다. 어떠한 대기 변수 $A(x)$에 대한 이계도함수 $\partial^2 A/\partial x^2$를 공간에 대한 중앙차분법을 적용하여 이산화(discretization)한 근사식으로 옳은 것은? (단, 인접한 격자 사이의 거리는 $\Delta x$이고, $(\Delta x)^2$ 이상의 항인 절단오차에 대한 표현은 생략한다.)

$\frac{A(x+\Delta x)-A(x-\Delta x)}{(\Delta x)^2}$

$\frac{A(x+\Delta x)-2A(x)+A(x-\Delta x)}{(\Delta x)^2}$

$\frac{A(x+\Delta x)-A(x)+A(x-\Delta x)}{(\Delta x)^2}$

$\frac{A(x+\Delta x)-A(x-\Delta x)}{2\Delta x}$