이상기체가 등온과정에서 외부에 하는 일에 대한 관계식으로 틀린 것은? … | [에너지관리기사 필기] 2023년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

이상기체가 등온과정에서 외부에 하는 일은 $W = \int_1^2 P\,dV = mRT \ln \dfrac{V_2}{V_1}$ 이다. 여기에 $P_1 V_1 = mRT$ 를 대입하면 $W = P_1 V_1 \ln \dfrac{V_2}{V_1}$ 로도 쓸 수 있다.
또 등온이므로 $P_1 V_1 = P_2 V_2$, 즉 $\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{P_1}{P_2}$ 이다. 따라서 $mRT \ln \dfrac{P_1}{P_2}$ 도 같은 값을 주는 옳은 표현이다.
그러나 압력비를 거꾸로 뒤집어 $P_1 V_1 \ln \dfrac{P_2}{P_1}$ 로 쓴 식은 로그 안의 값이 역수가 되어 부호가 반대로 나온다. 팽창해서 계가 일을 하는 경우($P_1 > P_2$)에 음수가 되어 버리므로 관계식으로 옳지 않다.