시정수가 10 s 인 온도계를 20 ℃ 공기 중에서 80 ℃ 온수 속에… | [에너지관리기사 필기] 2026년 2회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

20 s 뒤 온도계의 지시값은 약 71.9 ℃이다.
1차 지연요소의 계단응답은
$T(t) = T_0 + (T_\infty - T_0)\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$ 이므로
$T = 20 + 60\left(1 - e^{-2}\right) = 20 + 60 \times 0.865 \approx 71.9\,^{\circ}\mathrm{C}$ 이다.
57.9 ℃는 시정수 1배 시간(63.2 %)의 값이고, 51.9 ℃는 처음 온도를 더하지 않은 값, 28.1 ℃는 $e^{-2}$를 상승 비율로 잘못 쓴 값이다.