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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 8회
모평균 μ, 모표준편차 σ 인 모집단에서 크기 n 인 표본을 뽑을 때, 표본평균의 분포와 중심극한정리에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
1
n 이 커지면 정규분포에 가까워진다
2
모집단이 정규분포일 때만 성립한다
3
표본평균의 기댓값은 μ 와 같다
4
표본평균의 표준오차는 σ/√n 이다
해설
중심극한정리는 모집단 분포가 무엇이든 표본 크기가 충분히 크면 표본평균이 정규분포에 근사한다는 정리로, 모집단 정규성을 요구하지 않는다.
표본평균은 평균 μ, 표준오차 를 가지므로 n 이 커질수록 μ 주변에 좁게 모인다.
- 기댓값 μ: 표본평균은 모평균의 불편추정량이다
- 표준오차: 모표준편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 값이다
- 정규 근사: n 이 커질수록 분포가 정규분포에 가까워진다
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