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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 7회
E 단계에서 관측치 x 가 성분 2에 속할 사후확률(책임도)은?

두 정규분포 성분으로 된 혼합분포 모형을 EM 알고리즘으로 추정하는 중이다. 현재 단계의 추정값은 다음과 같다.

성분혼합 비율 π관측치 x 에서의 밀도 f(x)
10.60.1
20.40.3
1
1/3
2
0.4
3
2/3
4
0.3
해설

E 단계는 현재 모수로 각 관측치가 성분에 속할 사후확률을 구하며, 성분 2의 값은 2/3 이다.

γ2=π2f2π1f1+π2f2=0.4×0.30.06+0.12=0.120.18=23\gamma_2 = \frac{\pi_2 f_2}{\pi_1 f_1 + \pi_2 f_2} = \frac{0.4 \times 0.3}{0.06 + 0.12} = \frac{0.12}{0.18} = \frac{2}{3}

  • 1/3: 성분 1에 속할 사후확률이다
  • 0.3: 혼합 비율을 곱하지 않은 밀도 값 그대로이다
  • 0.4: 자료를 반영하지 않은 사전 혼합 비율이다

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