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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 7회
표본분포에 대한 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?ㄱ. 자유도가 커질수록 t 분포는 표준정규분포에 가까워진다.
ㄴ. 서로 독립인 표준정규 확률변수 k 개의 제곱합은 자유도 k 인 카이제곱분포를 따른다.
ㄷ. 자유도 n 인 t 분포 확률변수의 제곱은 자유도 (1, n) 인 F 분포를 따른다.
ㄹ. 카이제곱분포는 0을 중심으로 좌우 대칭이다.
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ㄱ, ㄴ
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ㄱ, ㄷ, ㄹ
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ㄴ, ㄷ, ㄹ
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ㄱ, ㄴ, ㄷ
해설
ㄱ·ㄴ·ㄷ 은 표본분포 사이의 정의 관계로 모두 옳고, ㄹ 만 틀렸다.
카이제곱분포는 제곱합이라 0 이상의 값만 가지며 오른쪽 꼬리가 긴 비대칭 분포이고, t 분포의 제곱은 분자 자유도 1인 F 분포와 같다.
- ㄱ, ㄴ: t² 와 F(1, n) 의 관계인 ㄷ 도 옳으므로 빠졌다
- ㄴ, ㄷ, ㄹ: 카이제곱분포는 음수를 갖지 않아 대칭이 아니다
- ㄱ, ㄷ, ㄹ: ㄴ 은 카이제곱분포의 정의 그대로이며 ㄹ 은 틀렸다
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