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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 5회

아래 단측 검정에서 유의수준(제1종 오류 확률)과 검정력을 차례로 구한 것은?
• 귀무가설 μ = 50, 대립가설 μ > 50, 모표준편차 10, 표본 크기 25
• 기각역: 표본평균이 54 이상
• 실제 모평균은 μ = 56 이라고 가정
• 표준정규 누적확률 Φ(1) = 0.8413, Φ(2) = 0.9772

0.0228, 0.1587

0.1587, 0.9772

0.0456, 0.8413

0.0228, 0.8413

해설

표준오차가 2이므로 α 는 μ=50 일 때 표본평균이 54 이상일 확률 0.0228, 검정력은 μ=56 일 때 54 이상일 확률 0.8413이다.
 $SE = \frac{10}{\sqrt{25}} = 2$ ,  $\alpha = P(Z \ge \frac{54-50}{2}) = 1 - 0.9772 = 0.0228$ ,  $1-\beta = P(Z \ge \frac{54-56}{2}) = \Phi(1) = 0.8413$ 
0.1587: 대립가설이 참인데 기각하지 못하는 제2종 오류 확률 β 이다
0.0456: 단측 검정을 양측처럼 2배 한 값이다
0.9772: 귀무가설이 참일 때 기각하지 않을 확률 1−α 이다

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