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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 4회

아래 조건에서 모평균에 대한 95% 신뢰구간의 폭(상한−하한)과, 다른 조건은 같고 표본 크기만 4배로 늘렸을 때의 폭을 차례로 나열한 것은?
· 표본 크기 n = 36, 표본평균 = 50
· 모표준편차 σ = 12 (알려져 있음)
·  $z_{0.025}=1.96$

7.84, 1.96

3.92, 1.96

7.84, 3.92

15.68, 7.84

해설

표준오차가  $12/\sqrt{36}=2$  이므로 폭은 7.84, n 을 4배로 하면 표준오차가 절반이 되어 폭은 3.92 이다.
 $폭=2\times1.96\times\sigma/\sqrt{n}=2\times1.96\times2=7.84$ ,  $n=144$  이면  $2\times1.96\times1=3.92$  이다.
3.92, 1.96: 폭이 아니라 반폭(오차 한계)을 구한 값이다
7.84, 1.96: 폭이 n 에 반비례한다고 보아 4로 나눈 오류이다
15.68, 7.84: 표준오차를 4로 잘못 잡은 값이다

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