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1[ADsP] 데이터분석 준전문가 기출유형 모의고사 2회

확률변수 X 가 아래 분포를 따를 때 Y = 2X − 3 의 기댓값과 분산을 순서대로 나타낸 것은?
X ~ 이항분포 B(n = 20, p = 0.3)

12, 16.8

9, 8.4

9, 16.8

9, 13.8

해설

이항분포의 기댓값은 np, 분산은 np(1−p)이고 선형변환에서 분산은 상수항과 무관하게 계수의 제곱배가 된다.
 $E(X)=20\times0.3=6,\ Var(X)=6\times0.7=4.2$ ,  $E(Y)=2\times6-3=9,\ Var(Y)=2^2\times4.2=16.8$ 
분산에 계수를 제곱하지 않으면 8.4 가 된다.
기댓값에서 상수 3을 빼지 않으면 12 가 된다.
분산에서 상수 3을 빼는 것은 잘못이다.

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