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1[공인중개사 1차] 26년 1회차

A는 10년 후 기말에 목표금액 1억원을 상환할 목적으로 매월 초 일정금액을 감채기금으로 적립하려 한다. 정기적금의 명목 이자율이 연 5%일 때, A의 월 적립금액을 계산하는 수식으로 옳은 것은?(단, 월 복리이며, 주어진 조건에 한함)

 $\frac{0.05/12}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1}\times100{,}000{,}000$

 $\frac{0.05/12}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1}\times\frac{100{,}000{,}000}{1+0.05/12}$

 $\frac{0.05}{12}\times\frac{(1+0.05/12)^{12\times10-1}}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1}\times100{,}000{,}000$

 $\frac{0.05}{12}\times\frac{(1+0.05/12)^{12\times10}}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1}\times100{,}000{,}000$

 $\frac{1}{(1+0.05/12)^{12\times10}}\times100{,}000{,}000$

해설

⚠️ 공개된 확정답안을 구할 수 없어 시행처(큐넷) 가답안 기준으로 정답을 표시했습니다. 11월 말 최종정답이 확정되면 바로 반영되니 참고하시기 바랍니다.
매월 초에 적립하므로 기말 적립 기준의 감채기금계수에 목표금액을 (1 + 월이자율)로 나눈 값을 곱하는 수식이 옳다.
기말 적립이라면 감채기금계수  $\dfrac{r}{(1+r)^n-1}$ 에 목표금액을 곱하지만, 기초 적립은 각 적립금이 한 기간씩 더 이자를 받으므로 목표금액을  $(1+r)$ 로 할인해 적용한다.
여기서  $r = \dfrac{0.05}{12}$ ,  $n = 12\times10 = 120$ 이다.
목표금액을 그대로 곱한 수식은 매월 말(기말) 적립일 때의 식이다.
분자에  $(1+r)^n$ 이 들어간 수식은 저당상수 형태로, 현재 대출액의 원리금 상환액을 구하는 식이다.
 $\dfrac{1}{(1+r)^n}$ 을 곱한 수식은 일시불의 현가계수로, 목표금액의 현재가치를 구하는 식이다.

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