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1[국회직 9급 기계설계] 18년 1회차

보에 작용하는 전단력  $V$ 에 의한 단면 내의 최대 전단응력은  $\tau_{\max}=K\tau_{avg}$ 와 같이 평균 전단응력( $\tau_{avg}$ )에 단면형상에 따른 계수  $K$ 를 곱하여 구할 수 있다. 원형단면에서의  $K_{1}$  값과 직사각형 단면에서의  $K_{2}$  값을 옳게 표시한 것은?

 $K_{1}=3.0,\ K_{2}=\frac{10}{3}$

 $K_{1}=\frac{3}{2},\ K_{2}=3.0$

 $K_{1}=\frac{3}{2},\ K_{2}=2.0$

 $K_{1}=\frac{4}{3},\ K_{2}=\frac{3}{2}$

 $K_{1}=\frac{5}{4},\ K_{2}=\frac{4}{3}$

해설

올바른 값은  $K_1=\dfrac{4}{3},\ K_2=\dfrac{3}{2}$ 이다.
전단응력은 중립축에서 최대이고,  $\tau=\dfrac{VQ}{Ib}$ 를 중립축에 적용하면 평균 전단응력  $\dfrac{V}{A}$ 의 배수가 나온다.
원형단면은  $\tau_{\max}=\dfrac{4V}{3A}$ , 직사각형 단면은  $\tau_{\max}=\dfrac{3V}{2A}$ 로 직사각형 쪽의 계수가 더 크다.
 $K_1=3.0,\ K_2=\dfrac{10}{3}$ : 두 값 모두 실제보다 크게 잡았다.
 $K_1=\dfrac{3}{2},\ K_2=3.0$ : 직사각형의 계수를 원형에 썼고, 직사각형 값도 틀렸다.
 $K_1=\dfrac{3}{2},\ K_2=2.0$ : 직사각형의 계수를 원형에 썼고, 직사각형 값도 틀렸다.
 $K_1=\dfrac{5}{4},\ K_2=\dfrac{4}{3}$ : 원형의 계수를 직사각형에 썼고, 원형 값도 틀렸다.

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